1 Minuti Loeng - Mis on lõpmatus? (Mart Abel)

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab ÌìÃÀÓ°ÊÓ Ã¼likooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Lõpmatus on abstraktne mõiste, mis filosoofias kirjeldab midagi, mis "ei oma piire", on "saavutamatu" või on "ammendamatu". Matemaatiku seisukohalt ei ole lõpmatus arv, vaid pigem lisasümbol, väljendamaks kogust, mis on suurem kui mistahes arv suudaks kirjeldada," selgitab ÌìÃÀÓ°ÊÓ Ã¼likooli digitehnoloogiate instituudi matemaatika professor Mart Abel.

Miks selline sümbol? Järgnevalt mõned võimalikud selgitused paljudest.

  1. Rooma numbrite süsteemis nimega "astrophus", mis oli mõeldud "suurte arvude" esitamiseks, oli arvu 1000 sümboliks C|Ɔ. Enne 1655. aastat olevat lõpmatuse märk mõnel pool tähistanud arvu 1000.
  2. Indias ja Tiibetis tähistas täiuslikkust ja dualismi, samuti mehe ja naise ühtsust.
  3. Meenutab kahte läbipõimitud sõrmust, kasutati armunute poolt kirjade allkirjastamisel sümboliseerimaks igavest armastust.

Ettekujutused lõpmatusest said alguse juba 6. saj. e.m.a töödest, mille kirjutas Antiik-Kreeka teadlane Anaximander, kes pidas teadaolevalt esimesena universumit lõpmatuks.

Esimesena hakkasid erinevaid lõpmatusi kirjeldama džainistid 4. sajandil e.m.a Indias, kus eristati "lõpmatust ühes suunas", "lõpmatust kahes suunas", "lõpmatust pindala poolest", "lõpmatust kõikjal" ehk "lõpmatust ruumala poolest" ning "lakkamatut lõpmatust".

Euroopa matemaatikud hakkasid arvutustes lõpmatust kasutama 17. sajandi lõpus seoses matemaatilise analüüsi tekkega.

Kaasaja matemaatikas kasutusel olev süsteem erinevate lõpmatuste eristamiseks tekkis Georg Cantori tööde põhjal hulgateooriast 19. ja 20. sajandi vahetusel. Praeguseks on matemaatikute poolt defineeritud juba palju erinevaid lõpmatusi. Samas, kaasaegse matemaatika seisukohalt on näiteks džainistide poolt kirjeldatud "lõpmatus ühes suunas" ja "lõpmatus kahes suunas" tegelikult omavahel ühed ja samad.

Erinevate lõpmatuste olemuse mõistmiseks tuleks aga tõsisemalt tundma õppida matemaatikat, eelkõige hulgateooriat. Tee lõpmatuse mõistmiseni on küll pikk, kuid mitte lõputu!