Inimkeelte hääbumist ja taassündi uuritakse matemaatiliste mudelitega
Prognoosi kohaselt kaob käesoleval sajandil kasutuselt ligikaudu 90% kõikidest maailma inimkeeltest [1]. Arvestades inimkeele kultuurilist väärtust ning olulisust sidevahendina (näiteks on maailmas laialt räägitud keeli hinnatud 4000 kanti, inimesi aga üle 7mlrd) on selline väljavaade vägagi tõsise mõjuga. Prognoosist ajendatuna on paljud uurijad rakendanud matemaatilise modelleerimise oskusi just inimkeelte konkurentsi dünaamika uurimisele ja valdkonnas on saavutatud edu [2, 3, 4]. Pakutud mudelid on üsna edukad kirjeldamaks erinevate keelte allakäiku läbi aja ning ka protsessi kiirust ruumis. Lisaks on sarnased mudelid leidnud ka rakendust väljaspool inimkeelte dünaamikat, näiteks religiooni või suitsetamise levikus.
Keelte dünaamikat on senini aga uuritud vaid kahe keele tasandil. Inimkeelte laialdane väljasuremine on aga tihti tingitud rahvusvaheliste keelte levikust, mis tihtipeale liituvad konkurentsi piirkonda, kus on juba kaks keelt konkureerimas. Samas olukorras on ka Eesti, kus konkureerivad eesti- ja vene keel ning liitunud on ka inglise keel. Oma magistritöös (Modelling the competition between three linguistic groups) seda dünaamikat käsitlesingi.
Meie loodud mudel on kolme diferentsiaalvõrrandi süsteem, mis arvestab ühiskonna parameetritest (nagu keelte populaarsus ja inimeste suhteline inertsus keeli õppida) tingitud keelte rääkijate arvukuse muutust. Oma töö käigus tõime välja erinevad suhted parameetrite vahel, kirjeldasime mudeli üldist dünaamikat ning mis peamine, avaldasime meetodi millega prognoosida, milline kolmest konkureeruvast osapoolest säilub ja millised mitte. See meetod on esitatav graafikuna (vt allpool), atraktor-piirkondade abil, kus punktid E4, E4’, E4’’ ja E5 on määratud keskkonna tingimustega ning punktid E1, E2 ja E3 märgivad ühte kolmest keelest ellujäävana (tegemist on mudeli statsionaarsete punktidega).
Peale selle, avastasime mudelist põneva fenomeni – mittemonotoonne relaksatsioon. Sellisel juhul, kuigi mudelis on algväärtustega ette määratud vaid ühe keele säilumine, võib dünaamika käigus mõni teine keel siiski vahepeal rääkijaid juurde saada (kuigi lõpuks peab need kõik loovutama ellujäävale keelele). Avastasime, et selline protsess leiab meie mudelis aset just atraktor-piirkondade piiride ligidal, kus keskkonna parameetrid omandavad kriitilisi suhteid. Näiteks võib ellujäämisele määratud keel küll kahe ülejäänu üle domineerida, kuid viimased kaks konkureerivad ka omavahel ning mingil perioodil vahetavad kolmanda keele rääkijad oma keele nii esimese kui ka teise vastu, peaasi et mitte parasjagu kasutatava juurde jääda.
Edasi on plaanis rakendada meie mudel reaalsetele andmetele Eestist ning teiste ühiskondade andmetel, kus leiab aset kolme keele konkurents.
Oma magistritööst (füüsika eriala) kirjutas kokkuvõtte Sander Paekivi (juhendajad PhD Astrid Rekker ja PhD Neeme Lumi)
[1] Krauss, M. The world's languages in crisis. Language. 1992. 68, 4-10.
[2] Abrams, D.M., Strogatz, S.H. Modelling the dynamics of language death. Nature. 2003. 424, 900.
[3] Minett, J.W., Want, W. S-Y. Modelling endangered languages: The effects of bilingualism and social structure. Lingua. 2008. 118, 19-45.
[4] Isenr, N., Fort, J. Language extinction and linguistic fronts. J. R. Soc. 2014. 11, 20140028.
Vasakpoolne joonis: Kuvatud on atraktor-piirkonnad koos trajektooride üldistatud kujudega. On näha, et trajektoorid, mis algavad nelja punktiga määratud alalt, lõpetavad konkurentsi kindlas lõpplahendis, mis on defineeritud esimese kolme statsionaarse punktiga - E1, E2 ja E3. Volatiilsusparameeter on a = 1,33. Prestiižid on s_x=0,34 ja s_y=0,33. Punktid E4, E4’ ja E4’’ on neljas statsionaarne punkt koos tema peegelvariantidega. Punkt E5 on viies statsionaarne punkt. Algväärtused keele rääkijatele varieeruvad igal trajektooril.
Parempoolne joonis: Kuvatud on mittemonotoonne relaksatsioon. X-teljel on kuvatud x(t) ja y-teljel y(t), ehk vastavate keelte rääkijate arv ajas. Volatiilsusparameeter on a = 1,33. Prestiižid on s_x=0,34 ja s_y=0,33. Nooled osutavad mittemonotoonsetele trajektooridele, kus tekst märgib, millises keeles mittemonotoonsus esineb. Punktid tähistavad neljandaid ja viiendat statsionaarset punkti ilma märgiseta selguse mõttes. E1, E2 ja E3 on esimesed kolm statsionaarset punkti.